Tabelul frecvențelor absolute. Reprezentarea geometrică a seriilor statistice
Disciplina: MatematicăClasa: a 8-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un test de matematică, cei 20 de elevi ai unei clase au obținut următoarele note: 7, 8, 5, 9, 10, 8, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 8, 6, 9, 8, 7, 10, 9, 8. a) Realizați tabelul frecvențelor absolute corespunzător variabilei „nota la test”. b) Precizați nota cu frecvența absolută cea mai mare. c) Determinați câți elevi au obținut cel puțin nota 8.
2. Folosind tabelul frecvențelor de la itemul 1: a) Calculați, în procente, ponderea fiecărei note în totalul celor 20 de note. b) Pentru realizarea diagramei circulare, calculați măsura unghiului la centru al sectorului de cerc corespunzător fiecărei note. Cercul întreg are 360°. c) Verificați că suma măsurilor unghiurilor obținute este 360°.
3. Elevii unei clase au răspuns la întrebarea „Câți frați sau surori ai?”. Răspunsurile sunt centralizate în tabelul următor: Număr de frați: 0 | 1 | 2 | 3 Frecvența absolută: 5 | 9 | 4 | 2 a) Aflați câți elevi au răspuns la sondaj. b) Scrieți graficul dependenței funcționale prin care fiecărei valori a variabilei i se asociază frecvența sa absolută, sub forma unei mulțimi de perechi ordonate. c) Precizați punctele care se unesc, în ordine, pentru a obține poligonul frecvențelor. Precizați ce reprezintă abscisa și ce reprezintă ordonata fiecărui punct. d) Determinați câți elevi au cel puțin 2 frați sau surori.
4. O diagramă circulară arată preferințele sportive ale celor 40 de elevi ai unui grup: fotbal 35%, baschet 25%, volei 15%, înot 25%. a) Realizați tabelul frecvențelor absolute corespunzător variabilei „sportul preferat”. b) Calculați măsura unghiului la centru al sectorului corespunzător fotbalului. c) Precizați două sporturi care au aceeași frecvență absolută.
5. Masele, în kilograme, ale celor 24 de elevi ai unei clase sunt: 42, 48, 51, 55, 39, 47, 53, 58, 61, 44, 50, 46, 57, 49, 52, 63, 45, 54, 41, 59, 48, 56, 50, 47. a) Precizați valoarea minimă și valoarea maximă a seriei. b) Grupați datele în clasele de valori [35, 45), [45, 55) și [55, 65). Completați tabelul frecvențelor absolute pentru aceste clase. c) Calculați, în procente, ponderea elevilor din clasa de valori cu frecvența cea mai mare. Rotunjiți rezultatul la sutimi.
6. La un sondaj, 30 de elevi au fost întrebați câte cărți au citit în vacanța de vară. Tabelul frecvențelor absolute este incomplet: Număr de cărți: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 Frecvența absolută: 4 | x | 9 | 7 | 3 a) Determinați valoarea lui x. b) Precizați valoarea variabilei cu frecvența absolută cea mai mare. c) Calculați ce procent din totalul elevilor au citit cel mult 2 cărți.
7. Numărul de vizitatori ai unui muzeu, în 15 zile consecutive, a fost: 120, 135, 118, 140, 125, 130, 125, 142, 110, 128, 125, 137, 119, 131, 125. a) Aflați în câte zile muzeul a avut cel puțin 130 de vizitatori. b) Realizați tabelul frecvențelor f ale variabilei „n = numărul de vizitatori”, cu datele grupate în clasele n < 125, n = 125 și n > 125. c) Precizați punctele care determină linia poligonală corespunzătoare tabelului de la punctul b).
8. Elevii a două clase a VIII-a și-au ales o activitate extrașcolară. Opțiunile lor sunt: Clasa a VIII-a A: robotică 8, teatru 6, sport 10. Clasa a VIII-a B: robotică 12, teatru 6, sport 8. a) Calculați numărul total de opțiuni pentru fiecare activitate, pentru ambele clase împreună. b) Stabiliți activitatea preferată de cei mai mulți elevi în fiecare clasă și în total. c) Calculați, în procente, ponderea fiecărei activități în totalul elevilor celor două clase. d) Descrieți cum se realizează, în același reper, diagramele cu bare pentru cele două clase. Precizați ce se reprezintă pe axa orizontală, ce se reprezintă pe axa verticală și înălțimea fiecărei bare.