Triunghiul: definiție, elemente, clasificare. Perimetru
Disciplina: MatematicăClasa: a 6-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră triunghiul DEF. a) Scrie vârfurile, laturile și unghiurile triunghiului. b) Ce latură se opune unghiului E? c) Care sunt unghiurile alăturate laturii DF? d) Ce unghi este opus laturii DE?
2. a) Explică de ce trei puncte coliniare A, B, C nu formează un triunghi. b) Fie triunghiul ABC și M mijlocul laturii BC. Precizează dacă punctul M este interior triunghiului, exterior triunghiului sau niciuna dintre acestea. Justifică răspunsul. c) Scrie toate notațiile posibile pentru triunghiul cu vârfurile A, B și C.
3. Clasifică după laturi (scalen, isoscel sau echilateral) triunghiurile ale căror laturi au lungimile: a) 5 cm, 7 cm, 9 cm; b) 6 cm, 6 cm, 4 cm; c) 8 cm, 8 cm, 8 cm; d) 3,5 cm, 35 mm, 5 cm. Justifică fiecare răspuns.
4. Clasifică după unghiuri (ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic) triunghiurile ale căror unghiuri au măsurile: a) 50°, 60°, 70°; b) 90°, 35°, 55°; c) 110°, 40°, 30°; d) 60°, 60°, 60°. Justifică fiecare răspuns.
5. În triunghiul ABC se cunosc BC = a = 8 cm, AC = b = 65 mm și AB = c = 0,9 dm. Calculează perimetrul P și semiperimetrul p ale triunghiului ABC, exprimate în centimetri. Scrie toate etapele rezolvării.
6. a) Un triunghi isoscel are perimetrul de 34 cm și baza de 10 cm. Calculează lungimea fiecăreia dintre laturile congruente. b) Un alt triunghi isoscel are laturile congruente de câte 9 cm și perimetrul de 25 cm. Calculează lungimea bazei.
7. Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 și 5, iar perimetrul triunghiului este de 48 cm. a) Calculează lungimile laturilor triunghiului. b) Calculează semiperimetrul triunghiului. c) Clasifică triunghiul după laturi.
8. O grădină are forma triunghiului ABC, cu AB = 12 m și AC = 18 m. Latura BC este cu 3 m mai lungă decât AB. Grădina se împrejmuiește cu un gard, lăsând liberă o poartă cu lățimea de 2 m. Un metru de gard costă 25 de lei. a) Calculează perimetrul grădinii. b) Calculează câți metri de gard sunt necesari. c) Calculează costul gardului. d) Clasifică triunghiul ABC după laturi.