Unghiuri în plan – recapitulare și completări (notații, clasificare, unități de măsură, operații cu măsuri de unghiuri)

1. Se consideră unghiul cu vârful O și laturile OA și OB. Punctul M este situat pe latura OA (M ≠ O), iar punctul N este situat pe latura OB (N ≠ O). a) Scrieți cel puțin șase notații diferite pentru acest unghi. b) Precizați vârful și laturile unghiului. c) Explicați când se poate folosi pentru acest unghi notația ∢O.

2. Se dau unghiurile cu măsurile: ∢A = 0°, ∢B = 37°15′, ∢C = 90°, ∢D = 118°, ∢E = 180°, ∢F = 89°59′. a) Precizați natura fiecărui unghi: nul, ascuțit, drept, obtuz sau alungit. b) Scrieți care dintre aceste unghiuri sunt unghiuri proprii și care sunt unghiuri improprii. c) Pentru unghiurile improprii, precizați poziția laturilor: semidrepte identice sau semidrepte opuse.

3. Completați, scriind și calculele: a) 5° = ...′; b) 2°15′ = ...′; c) 1°20′ = ...″; d) 450′ = ...°...′; e) 7384″ = ...°...′...″.

4. Fie ∢ABC = 48°37′45″ și ∢DEF = 35°48′27″. a) Calculați ∢ABC + ∢DEF, după modelul de redactare din lecție. b) Precizați natura unghiului care are măsura egală cu suma obținută.

5. Calculați, scriind toate etapele (transformarea gradelor în minute sau a minutelor în secunde, acolo unde este necesar): a) 90° − 37°24′38″; b) 72°15′10″ − 28°40′35″.

6. Fie ∢MPQ = 26°34′25″. a) Calculați (∢MPQ) · 4, după modelul de redactare din lecție. b) Stabiliți dacă rezultatul obținut poate fi măsura unui unghi. Justificați răspunsul și precizați natura unghiului.

7. Fie ∢RST = 137°21′. Calculați (∢RST) : 6, scriind toate etapele împărțirii. Apoi verificați rezultatul prin înmulțire.

8. Semidreptele OA și OB sunt opuse. Punctele M și N sunt situate de aceeași parte a dreptei AB, iar punctul M se află în interiorul unghiului AON. Se știe că ∢AOM = ∢NOB = 48°25′40″. a) Realizați un desen care să corespundă datelor problemei. b) Calculați măsura unghiului MON. c) Calculați măsurile unghiurilor AON și BOM. d) Stabiliți dacă unghiurile AON și BOM sunt congruente. Justificați răspunsul.